В математике трансцендентный закон однородности ( TLH ) - это эвристический принцип, наиболее четко сформулированный Готфридом Вильгельмом Лейбницем в тексте 1710 года, озаглавленном Symbolismus memorabilis calci algebraici et infinitesimalis in comparatione Potentiarum et Differentialarum , et de lege homogenorum transcendentali . [1] Хенк Дж. М. Бос описывает это как принцип, согласно которому в сумме, включающей бесконечно малые величины различных порядков, должен сохраняться только член самого низкого порядка, а остаток отбрасываться. [2] Таким образом, если конечен и бесконечно мал, то полагается
По аналогии,
где член высшего порядка du dv отбрасывается в соответствии с TLH. Недавнее исследование утверждает, что TLH Лейбница был предшественником стандартной функции части над гиперреальным . [3]
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Leibniz Mathematische Schriften , (1863), отредактированный К.И. Герхардтом, том V, страницы 377–382)
- ^ Bos, Хенк JM (1974), "Дифференциалы, дифференциалы высших порядков и производные в лейбницианском исчислении", Архив для истории точных наук , 14 : 1-90, DOI : 10.1007 / BF00327456
- ^ Кац, Михаил ; Шерри, Дэвид (2012), «Бесконечно малые Лейбница: их вымысел, их современные реализации и их противники от Беркли до Рассела и не только», Erkenntnis , arXiv : 1205.0174 , doi : 10.1007 / s10670-012-9370-y
