Эпсилон-окрестность

---

${\displaystyle \varepsilon }$-окре́стность множества в функциональном анализе и смежных дисциплинах — это такое множество, каждая точка которого удалена от данного множества менее, чем на ${\displaystyle \varepsilon }$.

Пусть есть вещественная прямая ${\displaystyle \mathbb {R} }$ со стандартной метрикой ${\displaystyle \varrho (x,y)=|x-y|,\;x,y\in \mathbb {R} .}$ Тогда

---