Период мавританского правления на Пиренейском полуострове (Испания и Португалия), которое продолжалось около 800 лет, считается периодом терпимого сосуществования между христианами, мусульманами и евреями (см. Золотой век евреев в Испании). Евреи в Испании свободно владели ивритом, испанским и арабским языками. Среди испанских евреев было распространён арабский язык для светских имён и фамилий для использования за пределами синагоги.
Среди видных представителей семьи Абулафия в Испании были каббалисты Тодрос и Авраам Абулафия, влиятельный раввин Толедо Меир Абулафия, поэт Тодрос Абулафия и королевский казначей Дон Самуэль Абулафия, для которого была построена синагога Transito в Толедо, которая остаётся одним из самых красивых памятников Толедо.
После успешной Реконкисты в 1492 году издаётся указ Альгамбра, предусматривающий изгнание евреев из Испании. В результате многие Абулафия, а также и другие евреи, не принявшие католицизм, покинули Испанию и поселились в основном в Османской империи, где султан предоставил убежище семье Абулафия и другим сефардским евреям.
Фамилия не исчезла полностью в самой Испании, и среди испанских католиков всё ещё встречается фамилия Аболафио.
Те Абулафия, которые остались в Италии, стали известны как Abolaffio, Bolaffio и Bolaffi. Абулафия, как и большинство других изгнанных сефардов, поселились в основном в европейской части империи: в Салониках (в современной Греции) и в Стамбуле. Там эта фамилия была наиболее распространена до начала иммиграции в другие части Османской империи, таких как современные Тунис и Родос.
Османская империя рухнула после Первой мировой войны, и Турция становится её правопреемницей. После Второй мировой войны и создания государства Израиль почти все сефардские общины бывшей Османской империи переехали в Израиль, Францию и Соединённые Штаты.