Марина Цолаковна Азизян родилась 28 февраля 1938 год в Ленинграде в семье художника-живописца Цолака Левоновича Азизяна и искусствоведа Анастасии Ивановны Соколовой. Настоящее имя — Людмила.
В 1959 году окончила театрально-постановочный факультет Ленинградского государственного института театра, музыки и кинематографии им. Н. К. Черкасова (класс Н. П. Акимова). Работала с ним в Ленинградском театре комедии.
В качестве художницы-постановщицы сотрудничала с лучшими отечественными сценаристами, режиссёрами, балетмейстерами. Участвовала в создании двадцати пяти фильмов, ряд из которых вошли в Золотой Фонд российского кинематографа. Оформила десятки драматических, балетных и оперных спектаклей в театрах России.
Автор графических и живописных работ, произведений прикладного искусства, работ в технике текстильного коллажа и лоскутного шитья. С 1959 года участвует в выставках в России и за рубежом; в 1994—2012 годах состоялось около пятнадцати персональных выставок.
Инициатор ежегодных Рождественских вечеров в Музее Анны Ахматовой в Фонтанном доме, объединяющих художников и зрителей разных поколений.
Лауреат Специальной премии «Золотая маска» «За выдающийся вклад в развитие театрального искусства» (2020)[1].