Музей Анны Ахматовой в Фонтанном доме открылся в Ленинграде 24 июня 1989 года, к столетию со дня рождения поэтессы. Находится в южном флигеле Фонтанного дома, где Анна Ахматова жила с 1924 по 1952 год.
Фонтанный дом — родовая усадьба графов Шереметевых, памятник архитектуры барокко. Основное здание возведено в 1740-х годах; на протяжении XIX века был достроен ряд флигелей. В 1918 году граф С. Д. Шереметев передал дворец советскому государству; в нём последовательно размещались Музей быта, Дом занимательной науки, Арктический и Антарктический институт[2][3].
В 1918 году Анна Ахматова переехала в северный флигель Фонтанного дома, где жил её второй муж Владимир Шилейко, бывший домашним учителем внуков С. Д. Шереметева[3][4].
В октябре 1922 года Ахматова впервые побывала в гостях у Николая Николаевича Пунина, жившего в южном флигеле Шереметевского дворца: квартиру он получил как комиссар Русского музея. С 1924 года она жила попеременно там и в служебном флигеле Мраморного дворца, куда к тому времени переселился Шилейко. В 1926 году Ахматова окончательно переехала к Пунину, став его гражданской женой[5][6]. В квартире Пуниных она проживёт до 1952 года, сменив три из четырёх комнат[5][7].
Решение об открытии музея Анны Ахматовой Исполком Ленсовета принял в 1988 году. Первоначально он открылся в 1989 году, к столетию со дня рождения поэта, как филиал Литературно-мемориального музея Достоевского, но позднее был выделен как самостоятельный музей[8].
Музей расположен в южном садовом флигеле Шереметевского дворца (Набережная реки Фонтанки, дом 34). Вход осуществляется со стороны Литейного проспекта, через арку дома 53. Вход в неё украшает выбитая на кирпиче репродукция известного фотопортрета Ахматовой работы Моисея Наппельбаума; кроме того, арка используется как стихийное пространство для граффити: цитат из классики и стихов собственного сочинения[9]. Когда надписей становится слишком много, сотрудники музея фотографируют их и закрашивают, освобождая место для новых[10].