Берёт исток из озера Лубанс на границе Мадонского и Резекненского краёв. Далее Айвиексте протекает по границе с Балвским и Ругайским краем, по Лубанскому и Мадонскому краю. В нижнем течении по реке проходит граница между Плявиньским и Крустпилсским краями. Имеет правый приток — Педедзе.
В период вхождения латышских земель в Российскую империю река носила название Эвст (Эвикшта, Эвиковта)[2][3].
На реке находится Айвиекстская ГЭС мощностью 0,8 МВт[4]. Создателями гидроэлектростанции были K. Zadde, E. Lūsis и F. Ansons. Первую энергию станция дала в 1925 году. Это была первая крупная гидроэлектростанция в Латвии и до постройки Кегумской ГЭС, то есть до 1938 года, Айвиекстская ГЭС была самой мощной в Латвии. В настоящее время Айвиекстская ГЭС вместе с Айнажской ветроэлектростанцией (ВЭС) с мощностью 1,2 МВт относится к самым малым электростанциям, входящим в компанию Latvenergo[4]. Сегодня она генерирует приблизительно 0,1 % всей энергии, производимой в Латвии[5].
Река богата рыбой. Здесь ловятся щука, лещ, окунь, плотва, линь, угорь, местами встречаются карп и сом[6]. Правилами рыбалки в Латвии запрещено рыболовство на реке Айвиексте в зоне 500 метров вниз по течению от плотины Айвиекстской ГЭС[7].