В математике и теоретической физике тензор называется антисимметричным по двум индексам i и j, если он меняет знак при перестановке этих индексов:
Если тензор меняет знак при перестановке любой пары индексов то такой тензор называется абсолютно антисимметричным тензором.
Для любого тензора U, с компонентами , можно построить симметричный и антисимметричный тензор по правилу:
(симметричная часть),
(антисимметричная часть),
Под термином «часть» подразумевается, что