Анчисхати (груз. ანჩისხატი) — церковь VI века, посвящённая празднику Рождества Богородицы. Самая старая церковь Тбилиси из сохранившихся.
Согласно грузинским летописям, церковь построена царём Иберии Дачи Уджармели (ок. 522—534 гг.), который сделал Тбилиси своей столицей. Первоначально посвящённая Рождеству Девы Марии, церковь получила второе название — Анчисхати — в 1675, когда сюда из Анчийского кафедрального собора (Тао-Кларджети) была перенесена древнейшая энкаустическая икона Спасителя — Анчийский Спас. Таким образом пытались уберечь при османском вторжении икону, для которой златокузнец Бека Опизари сделал в XII веке серебряный с золотыми вставками оклад. Икона хранилась в церкви Анчисхати в течение многих столетий, ныне она находится в Золотом фонде Государственного музея искусств Грузии.
Церковь была разрушена и восстановлена несколько раз в XV—XVII веках во время войн Грузии с персами и турками.
Кирпичная колокольня рядом с Анчисхати была построена католикосом Доментием III в 1675 году. Планировка церкви была сильно изменена в 1870-х, когда был добавлен свод.
В советское время церковь пришлось защищать от угрозы разрушения (активным защитником выступил Давид Арсенишвили), сохранённое здание занял музей изделий кустарного промысла, затем в нём располагалась художественная мастерская. С 1958 по 1964 год были проведены реставрационные работы (под руководством архитектора Р. Гвердцители), которые вернули сооружению облик XVII столетия. В 1989 году церковь снова стала действующей. Хор певчих храма Анчисхати известен ярким исполнением древнейших грузинских церковных песнопений.
С XVIII до 2-й половины XIX века в Анчисхати хранилась рукопись Светицховельского гулани, который после этого получил название Анчисхатского[1].