Апостериорная вероятность

---

Апостерио́рная вероя́тность — условная вероятность случайного события при условии того, что известны апостериорные данные, то есть полученные после опыта.

Рассмотрим приём сигнала ${\displaystyle s(t,\lambda )}$ на фоне аддитивного гауссовского белого шума ${\displaystyle n(t)}$. В этом случае принимаемое колебание ${\displaystyle \xi (t)}$ будет равно:

где ${\displaystyle \lambda }$ — неизвестный непрерывный параметр сигнала ${\displaystyle s(t,\lambda )}$, который в общем случае является векторным.

Предположим, что колебание принимается в дискретные моменты времени ${\displaystyle t_{1}}$, … , ${\displaystyle t_{n}}$. Тогда информация о неизвестном параметре ${\displaystyle \lambda }$ будет содержаться в дискретной последовательности случайных величинах ${\displaystyle \xi (t_{1})}$, … , ${\displaystyle \xi (t_{n})}$, а именно в апостериорной вероятности ${\displaystyle P_{p}}$${\displaystyle _{s}(\lambda )}$:

---