Арифметическая прогрессия

---

то есть последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа ${\displaystyle d}$ (шага, или разности прогрессии):

Любой член арифметической прогрессии равен первому её члену, сложенному с произведением разности прогрессии на число членов, предшествующих определяемому, т. е. он выражается формулой^[2]:

Арифметическая прогрессия является монотонной последовательностью. Если каждый член арифметической прогрессии больше предыдущего, то такая прогрессия называется возрастающей; если меньше предыдущего, то убывающей.

Арифметическая прогрессия, разность которой больше нуля (${\displaystyle d>0}$), является возрастающей. Арифметическая прогрессия, разность которой меньше нуля (${\displaystyle d<0}$), является убывающей. Если разность равна нулю (${\displaystyle d=0}$), то последовательность не является ни возрастающей, ни убывающей; она будет стационарной. Эти утверждения непосредственно следуют из определения арифметической прогрессии.

Член арифметической прогрессии с номером ${\displaystyle n}$ может быть найден по формулам

Пользуясь соотношением ${\displaystyle a_{n+1}=a_{n}+d}$ выписываем последовательно несколько членов прогрессии, а именно:

---