До административной реформы местных самоуправлений Эстонии 2017 года Аувере входила в состав упразднённой волости Вайвара.
Деревня расположена в восточной части уезда Ида-Вирумаа, к северо-западу от Нарвского водохранилища. Через деревню проходит дорога № 13145 Хийеметса—Аувере. Северную границу деревни образует построенная в 1870 году из Санкт-Петербурга в Ревель и Балтийский порт Балтийская железная дорога.
По данным переписи населения 2011 года в Аувере проживали 13 человек, эстонцев среди них не было[4].
Первое упоминание об Аувере датируется 1361 годом (Ampfer)[7]. В письменных источниках 1489 года упоминается Ameveir (деревня), 1583–1589 годов — Amwierby, 1796 года — Ampfer[8].
В шведский период в Аувере появилась мыза, которую в 19-ом столетии выкупили хуторяне Юри Тамм (Jüri Tamm) и Михкель Циммерманн (Mihkel Zimmermann). В 1864 году в деревне появилась первая школа, а в 1872 году освятили здание железнодорожного вокзала, который в царское время назывался станция Корф. В 1980 году историческое здание вокзала было снесено.
В 1960-е годы в Аувере построили Эстонскую электростанцию на сланце, которая в 1973 году вышла на полную мощность. 4 мая 2012 года был установлен краеугольный камень «Электростанции Аувере» (Auvere Elektrijaam), мощностью 300 МВт, которая вступила в строй летом 2018 года[9].