Байесовская вероятность — интерпретация понятия вероятности, используемая в байесовской теории. Вероятность определяется как степень уверенности в истинности суждения. Для определения степени уверенности в истинности суждения при получении новой информации в байесовской теории используется теорема Байеса.
Байесовская теория и байесовская вероятность названы в честь Томаса Байеса (1702—1761), доказавшего частный случай теоремы, сейчас называемой теоремой Байеса. Термин «байесовский» стал использоваться примерно в 1950 году, и большая часть того, что сейчас называется «байесовским», не имеет к Байесу прямого отношения. Лаплас доказал более общий случай теоремы Байеса и использовал её для решения задач небесной механики и медицинской статистики. Лаплас, однако, не считал эту теорему важной для развития теории вероятностей. Он придерживался классического определения вероятности.
Франк Рамсей в работе The Foundations of Mathematics (1931) первым выдвинул идею об использовании субъективной уверенности для определения вероятности. Рамсей предложил это определение как дополнение к частотному определению, которое было более развито в то время. Статистик Бруно де Финетти в 1937 году применил идеи Рамсея как альтернативу частотному определению. Леонард Сэвидж расширил эту идею в работе The Foundations of Statistics (1954).
Были попытки формального определения интуитивного понятия «степени уверенности». Наиболее общее определение основано на пари: степень уверенности отражается величиной ставки, которую человек готов поставить на то, что суждение истинно.
Различные варианты байесовской интерпретации вероятности: субъективная вероятность и логическая вероятность.
Байесовская вероятность противопоставляется частотной, в которой вероятность определяется относительной частотой появления случайного события при достаточно длительных наблюдениях.