В 1982 году окончил Одесское художественное училище имени Грекова. Работал художником в театрах Москвы в том числе во МХАТе. В 1996 году окончил режиссёрский факультет ВГИКа (мастерская Марлена Хуциева). Дипломная работа — полнометражный фильм «Возвращение Будды» (1994) по повести Всеволода Иванова[1].
В 1997 году А. Бруньковский снял документальную ленту «Волшебный Замок» в проекте «100 фильмов о Москве»[2].
В том же году Бруньковский стал одним из первых работников рождающегося телеканала «Культура». Составлял программы документального показа фильмов. Именно, во многом, благодаря этим показам, отношение к документальному кино изменилось, вызвав волну широкого зрительского интереса.
В 2003 году снял документальный фильм «Женитьба по-итальянски»[3] с участием всемирно известного сценариста и поэта Тонино Гуэрра.
В сезоне 2003—2004 годов на Первом канале Александр Бруньковский был ведущим исторической программы «Искатели»[4]. Фильмы-новеллы он делал, выступая как режиссёр, сценарист, ведущий. Эти фильмы были представлены в номинации национальной премии документального кино и телевидения «Лавр».
В 2005 году Александр Бруньковский снял игровой фильм «Дополнительное время»[5], прошедший на кинофестивале в Выборге, телеканале «Россия», в Доме Московского правительства, в Доме кино. В фильме снялись Олег Табаков и Александр Васильев. Фильм о том, как пенсионеры организовали собственный бизнес, был награждён призом «Серебряная Ладья» и Призом «За актёрский ансамбль».