Буда́йка — бывшая деревня под Чебоксарами, в 1940 году вошедшая в черту города. До образования Чувашской автономной области относилась к Чебоксарскому уезду Казанской губернии.
По личному мнению краеведа И. С. Дубанова топоним Будайка, скорее всего, произошёл от русского будовать «строить, возводить, устраивать, заводить новые здания, постройки». Но эта версия не выдерживает критики, так как автор производит топоним от южно-польского и немецкого слова Budować (будовать) - строить, возводить, класть. Слово "Будовать" не может лингвистически трансформироваться в Будай(ка).
Он же приводит и вторую свою ненаучную версию, где он в слове Будай(ка) осознанно потерял букву "Й", а также Будайка в единственном числе вместо множественного Будайки:
Будаки — бывшие будные, майданские крестьяне, иногда приписанные к казённым (В. И. Даль, I, 136)[3]
В энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона:
Будники или Будаки — бывшие будные майданные крестьяне, некогда приписанные к казённым будным майданам, то есть к поташным или смолочужным заводам, а в Малороссии — к селитряным; в некоторых местностях России, напр. в Пензенской, Нижегородской губ., до сих пор сохранили это название.