Векторная величина


Ве́кторная величина́ — физическая величина, являющаяся вектором (тензором ранга 1). Противопоставляется с одной стороны скалярным (тензорам ранга 0), с другой — тензорным величинам (строго говоря — тензорам ранга 2 и более). Также может противопоставляться тем или иным объектам совершенно другой математической природы.

В большинстве случаев термин вектор употребляется в физике для обозначения вектора в так называемом «физическом пространстве», то есть в обычном трёхмерном пространстве классической физики или в четырёхмерном[1] пространстве-времени в современной физике (в последнем случае понятие вектора и векторной величины совпадают с понятием 4-вектора и 4-векторной величины).

Употребление словосочетания «векторная величина» практически исчерпывается этим. Что же касается употребления термина «вектор», то оно, несмотря на тяготение по умолчанию к этому же полю применимости, в большом количестве случаев всё же весьма далеко выходит за такие рамки. Об этом см. ниже.

Несмотря на то, что понимание вектора с физической и математической сторон практически едино, в силу разной степени абстракции появляется терминологическая специфика.

Относительно физики в математике понятие вектора избыточно: любой вектор может иметь любую природу, бесчисленно абстрактное пространство и размерность. Когда требуется конкретика, необходимо либо длинно уточнять, либо учитывать явно описанный контекст, что зачастую приводит к путанице.

В физике же речь практически всегда идёт не о математических объектах (обладающих теми или иными формальными свойствами) вообще, а об их определённой, конкретной, «физической» привязке. Учитывая эти соображения конкретности с соображениями краткости и удобства, можно понять, что терминологическая практика в физике заметно отличается от математической. Однако она не входит с последней в явное противоречие. Этого удаётся достичь несколькими несложными способами. Прежде всего, это соглашение, заключающееся в наличии некоторого употребления термина по умолчанию — в неявном контексте. Так в физике, в отличие от математики, под словом вектор обычно понимается не «какой-то вектор любого линейного пространства вообще», а прежде всего вектор, который связан с «обычным физическим пространством» (трёхмерным пространством классической физики или четырёхмерным пространством-временем[2] физики релятивистской). Для векторов же пространств, не связанных прямо и непосредственно с «физическим пространством» или «пространством-временем», как раз применяют специальные названия (иногда включающие слово «вектор», но с уточнением). Если вектор некоторого пространства, не связанного прямо и непосредственно с «физическим пространством» или «пространством-временем» (и которое трудно сразу как-то определённо охарактеризовать), вводится в теории, он часто специально описывается как «абстрактный вектор».