Верхняя полуплоскость

---

В математике, верхняя полуплоскость (верхняя половина плоскости) H — множество точек ${\displaystyle (x,y)}$декартовой плоскости таких, что ${\displaystyle y>0}$. Является частным случаем полуплоскости.

В математике часто вместо декартовой плоскости рассматривают комплексную плоскость, в которой верхняя полуплоскость является множеством комплексных чисел с положительной мнимой частью:

Комплексная полуплоскость — область определения многих функций, рассматриваемых в комплексном анализе, в частности —модулярных функций. Причина такого интереса в том, что верхняя полуплоскость конформно эквивалентна открытому диску. Из-за данного свойства верхняя полуплоскость появляется в разных математических моделях, например в одной измоделей геометрии Лобачевского.

---