До революции посёлок назывался Голопу́зивка[источник не указан 4657 дней], поскольку был населен преимущественно беднотой. После революции получил название Красносёловка[источник не указан 4657 дней], затем — Весело́вка. В советские времена был больше известен как Янтарь, по имени располагавшегося там виноградарского совхоза.
В прошлом являлся местом проведения фестиваля KUBANA. С 2013 по 2016 год в станице проходил музыкальный фестиваль SunArt[3].
Интересным местом около Веселовки является озеро Соленое. Раньше здесь был солевой промысел, но в середине XX века разработка соли прекращена и сейчас озеро Соленое является источником высококачественной лечебной грязи, богатой сероводородом.[4]