Сын Псковского дьяка, Игнатий Михайлович Вешняков постельничий при Иоанне Грозном (1551—1559), воевода в Астраханском походе (1554), упомянут на свадьбе князя Владимира Андреевича (1558), воевода в Ливонском походе (1559), послан с войском на Дон, в помощь атаману князю Константину Вишневецкому (1559)[1]. Погребен в Сергиево-Тороицком монастыре († 1561), вместе с женой, инокиней Варварой († 1586). Их дети: Владимир, 2-й воевода сторожевого полка (1593), подписал грамоту на избрание на царство Бориса Годунова (1598), воевода Воронежа (1600), Валуйках (1603), Шацке (1615), скончался в иночестве с именем Варлам († 1626), погребён с родителями. Второй сын Михаил, в иночестве Пимен († 1628) похоронен с родителями.
Псковские дети боярские: Василий, Богдан, Семейка и Ждан Андреевичи — псковские помещики, пожалованы Иваном Грозным имениями в московском уезде (1550). Из них Василий голова передового полка (1556), голова в Ливонском походе (1559), воевода на Себеже (1563), Толщеборе (1570). Семейка голова передового полка (1556). Ждан воевода в Лаюсе (1556), голова в Ливонском походе (1559), воевода на Себеже (1564).
Симон Маркович уехал в Польшу с князем А. М. Курбским (1564). По делу Старицких казнён подклюшник Иван Вешняков (1569), его имя внесено в синодик опальных[2]. Увар Вешняков осадный голова в Пайде (1576—1578).
Андрей Михайлович пожалован грамотой на поместья (1682). Ишмак Вешняков владел поместьем в Арзамасском уезде (ранее 1683).
Щит разделён на четыре части, из коих в 1-й и 4-й в голубом поле изображено по одному чёрному орлу. Во 2-й части в серебряном поле — вишнёвое дерево с плодами. В 3-й части в красном поле видна выходящая с левой стороны из облак рука с саблей (польский герб Малая Погоня).
Щит увенчан обыкновенным дворянским шлемом с дворянской на нём короной. Намёт на щите красный, подложен серебром. Герб рода Вешняковых внесён в Часть 6 Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи, стр. 118.