Титул виконта Фолкленда был создан 10 ноября 1620 года для сэра Генри Кэри (ок. 1575 — 1633), который на самом дел был англичанином из знатного рода[к 1] и не имел никакого отношения к Шотландии. Вместе с виконтством он получил титул лорда Кэри (пэрство Шотландии). Он был членом Палаты общин от Хертфордшира (1601—1622) и заместителем наместника Ирландии (1622—1629). Его сын и преемник, Луциус Кэри, 2-й виконт Фолкленд (1610—1643), был видным государственным деятелем. Он был членом Палаты общин от Ньюпорта на острове Уайт (1640—1642) и лорда-хранителя Малой печати (1643). Младший сын последнего, Генри Кэри, 4-й виконт Фолкленд (1634—1663), сменивший своего старшего брата, был членом Палаты общин Англии от Арундела (1660) и Оксфорда (1660—1661), а также служил лордом-лейтенантом графства Оксфордшир (1660—1663). Его сын, Энтони Кэри, 5-й виконт Фолкленд (1656—1694), представлял несколько округов в Палате общин Англии и занимал должность Первого лорда Адмиралтейства (1693—1694). В его честь были названы Фолклендские острова в южной Атлантике.
В 1694 году после смерти Энтони Кэри, 5-го виконта Фолкленда, виконтство унаследовал его родственник, Луциус Генри Кэри, 6-й виконт Фолкленд (1687—1730). Он был внуком достопочтенного Патрика Кэри (ок. 1623 — 1657), пятого сына 1-го виконта Фолкленда. Приверженец римско-католической веры и сторонник изгнанного королевской семьи Стюартов. 13 декабря 1722 года Джеймс Фрэнсис Эдуард Стюарт (якобиты считали его «Королём Джеймсом III») пожаловал Люциусу Генри Кэри, 6-му виконту Фолкленду, звание якобитского пэра. Его потомок, Люциус Бентинк Кэри, 10-й виконт Фолкленд (1803—1884), был колониальным администратором и либеральным политиком. В 1832 году для него был титул барона Хансдона из Scutterskelfe в графстве Йоркшир (пэрство Соединённого королевства). Этот титул давал ему автоматическое место в Палате лордов Великобритании. В 1884 году после смерти 10-го виконта Фолкленда титул барона Хансдона прервался, а титул виконта Фолкленда унаследовал его младший брат, Плантагенет Пирпойнт Кэри, 11-й виконт Фолкленд (1806—1886). Он имел чин адмирала британского военно-морского флота.
Его племянник, Байрон Плантагенет Кэри, 12-й виконт Фолкленд (1845—1922), заседал в Палате лордов Великобритании в качестве шотландского пэра-представителя (1894—1922). Ему наследовал его сын, Луциус Плантагенет Кэри, 13-й виконт Фолкленд (1880—1961), также заседал в Палате лордов в качестве шотландского пэра-представителя с 1922 по 1931 год.
По состоянию на 2024 год, обладателем виконтства являлся его внук, Луциус Эдвард Уильям Плантагенет Кэри, 15-й виконт Фолкленд (род. 1935), который наследовал своему отцу в 1984 году. Он является одним из девяноста избранных наследственных пэров, сохранивших свои места в Палате лордов после принятия акта о пэрах 1999 года. Он является независимым депутатом.