Вторичное квантование

---

Втори́чное квантова́ние (каноническое квантование)^[1] — метод описания многочастичных квантовомеханических систем. Наиболее часто этот метод применяется для задач квантовой теории поля и в многочастичных задачах физики конденсированных сред.

Предположим, что существует классификация всех возможных состояний каждой частицы или квазичастицы в рассматриваемой системе. Обозначим состояния частицы как ${\displaystyle 1,2,3,...}$. Тогда любое возможное состояние системы описывается набором чисел частиц (чисел заполнения) в каждом из этих состояний ${\displaystyle (N_{1},N_{2},N_{3},...)}$. Суть метода вторичного квантования в том, что вместо волновых функций частиц в координатном или в импульсном представлении вводятся волновые функции в представлении чисел заполнения различных состояний одной частицы. Достоинство метода вторичного квантования в том, что он позволяет единообразно описывать системы с различным числом частиц, как с конечным фиксированным (в задачах физики конденсированных сред), так и с переменным, потенциально бесконечным (в задачах КТП). Переходы между различными состояниями (например, из состояния ${\displaystyle k}$ в состояние ${\displaystyle q}$) одной частицы при этом описываются как уменьшение числа заполнения, соответствующего одной волновой функции на единицу ${\displaystyle (N_{k}\Rightarrow N_{k}-1)}$, и увеличение числа заполнения другого состояния на единицу ${\displaystyle (N_{q}\Rightarrow N_{q}+1)}$. Вероятности этих процессов зависят не только от элементарной вероятности перехода, но и от чисел заполнения, участвующих в процессе состояний.

---