Выборочное среднее

---

Вы́борочное (эмпири́ческое) сре́днее — это приближение теоретического среднего распределения, основанное на выборке из него.

Пусть ${\displaystyle X_{1},\ldots ,X_{n}}$ — выборка из распределения вероятности, определённая на некотором вероятностном пространстве ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )}$. Тогда её выборочным средним называется случайная величина

где ${\displaystyle \mathrm {N} (0,\sigma ^{2})}$ — нормальное распределение со средним ${\displaystyle 0}$ и дисперсией ${\displaystyle \sigma ^{2}}$.

---