Выборка

---

Вы́борка или вы́борочная совоку́пность — часть генеральной совокупности элементов, которая охватывается экспериментом (наблюдением, опросом).

Последовательность независимых случайных величин ${\displaystyle x_{1},x_{2},...,x_{n}}$, соответствующих всем возможным результатам ${\displaystyle n}$ статистических экспериментов и имеющих одинаковый закон распределения вероятностей со случайной величиной ${\displaystyle \xi }$, называется выборкой объёма ${\displaystyle n}$, порождённой случайной величиной ${\displaystyle \xi }$^[1]. Если ${\displaystyle \xi }$ — дискретная случайная величина, то выборкой объёма ${\displaystyle n}$ называется любое подмножество ${\displaystyle n}$ объектов генеральной совокупности объёма ${\displaystyle N}$, выбранное равновероятно среди всех таких подмножеств^[1].

Выборки можно условно разделить на большие и малые, так как в математической статистике используются различные подходы в зависимости от объёма выборки. Считается, что выборки объёма больше 30 можно отнести к большим^[2].

При сравнении двух (и более) выборок важным параметром является их зависимость. Если можно установить гомоморфную пару (то есть, когда одному случаю из выборки X соответствует один и только один случай из выборки Y и наоборот) для каждого случая в двух выборках (и это основание взаимосвязи является важным для измеряемого на выборках признака), такие выборки называются зависимыми. Примеры зависимых выборок:

В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми, например:

Соответственно, зависимые выборки всегда имеют одинаковый объём, а объём независимых может отличаться.

---