Распределение вероятностей

---

Распределение вероятностей — это закон, описывающий область значений случайной величины и соответствующие вероятности появления этих значений.

Пусть задано вероятностное пространство ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )}$, и на нём определена случайная величина ${\displaystyle X:\Omega \to \mathbb {R} }$. В частности, по определению, ${\displaystyle X}$ является измеримым отображением измеримого пространства ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}})}$ в измеримое пространство ${\displaystyle (\mathbb {R} ,{\mathcal {B}}(\mathbb {R} ))}$, где ${\displaystyle {\mathcal {B}}(\mathbb {R} )}$ обозначает борелевскую сигма-алгебру на ${\displaystyle \mathbb {R} }$. Тогда случайная величина ${\displaystyle X}$ индуцирует вероятностную меру ${\displaystyle \mathbb {P} ^{X}}$ на ${\displaystyle \mathbb {R} }$ следующим образом:

---