Измеримое пространство

---

Измеримое пространство — это пара ${\displaystyle (X,{\mathfrak {A}})}$, где ${\displaystyle X}$ — множество, а ${\displaystyle {\mathfrak {A}}}$ — некоторая ${\displaystyle \sigma }$-алгебра его подмножеств.^[1]

Под измеримым топологическим пространством понимается измеримое пространство ${\displaystyle (X,{\mathfrak {A}})}$, в котором выбрана ${\displaystyle \sigma }$ — алгебра ${\displaystyle {\mathfrak {A}}}$, порождённая некоторой базой множеств топологического пространства X. Минимальная ${\displaystyle \sigma }$ — алгебра, содержащая все открытые множества, называется борелевской ${\displaystyle \sigma }$ — алгеброй пространства X; при этом множества ${\displaystyle A\in {\mathfrak {A}}}$ называются борелевскими.

---