Вычисление координат пересечений кругов равных высот светил

---

Вычисление координат точек пересечения кругов равных высот светил — предложенный Гауссом аналитический метод определения географических координат местоположения наблюдателя по измеренным высотам двух светил и их склонениям и часовым углам, без графических построений на карте. Используется в астрономической навигации наряду с методом Сомнера и методом переносов (метод Сент-Илера). В случае невозможности определить время наблюдения метод позволяет, тем не менее, вычислить географическую широту местоположения наблюдателя.

В общем случае данный метод не требует знания счислимого места, ${\displaystyle (\varphi _{c};\lambda _{c})}$, так как обсервация третьего светила позволяет устранить неоднозначность определения места по первым двум. Если пронаблюдать третье светило невозможно, для решения неоднозначности рекомендуется измерить азимуты наблюдаемых светил, чтобы сравнить их с вычисленными для обеих точек пересечения. Приемлема точность взятия азимутов ±10°.

Для некоторого момента времени ${\displaystyle UT_{o}}$ наблюдением получены высоты двух светил над горизонтом, ${\displaystyle h_{o1}}$ и ${\displaystyle h_{o2}}$ соответственно^[1]. Также, из альманаха, выяснены относящиеся к этому моменту их склонения, ${\displaystyle \delta _{1}}$ и ${\displaystyle \delta _{2}}$; и гринвичские часовые углы, ${\displaystyle t_{G1}}$ и ${\displaystyle t_{G2}}$. Северное склонение и восточная долгота считаются положительными величинами, южное склонение и западная долгота — отрицательными, в вычислениях соблюдать соглашение о знаках величин обязательно.

---