Геометрическое распределение

---

Под геометри́ческим распределе́нием в теории вероятностей подразумевают одно из двух распределений дискретной случайной величины:

Пусть ${\displaystyle X\sim \mathrm {Geom} _{1}(p)}$ и ${\displaystyle Y\sim \mathrm {Geom} _{0}(p)}$. Тогдапроизводящая функция моментов геометрического распределения имеет вид:

Если ${\displaystyle X\sim \mathrm {Geom} (p)}$, то ${\displaystyle \mathbb {P} (X>m+n\mid X\geq m)=\mathbb {P} (X>n)\;,\forall m,n\in \mathbb {N} \cup \{0\}}$, то есть число прошлых «неудач» не влияет на число будущих «неудач».

Геометрическое распределение — это единственное дискретное распределение со свойством отсутствия памяти.

---