Гипотеза Римана

---

Гипо́теза Ри́мана — сформулированная немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году^[⇨] математическая гипотеза о том, что дзета-функция Ри́мана ${\displaystyle \displaystyle \zeta (s)}$ (введённая Эйлером в 1737 году) принимает нулевые значения только в отрицательных чётных числах: ${\displaystyle 0=\zeta (-2)=\zeta (-4)=\zeta (-6)=\dots }$ (где эти простые нули называются «тривиальными» нулями дзета-функции), и комплексных числах с вещественной частью ${\displaystyle {1 \over 2}}$ («нетривиальные» нули дзета-функции Римана)^[⇨]. Гипотеза Римана касается расположения этих нетривиальных нулей и утверждает, что^[⇨]:

Все нетривиальные нули дзета-функции имеют вещественную часть, равную ${\displaystyle {1 \over 2}}$.

---