Торстенссонская война (швед. Torstensons krig) или Ганнибалова война (норв. Hannibalsfeiden) — война между Данией и Швецией, названная каждой из сторон в честь своих полководцев, соответственно Леннарта Торстенсона и Ганнибала Сехестеда. Война была частью Тридцатилетней войны. Завершилась победой Швеции и подписанием мира в Брёмсебру 13 августа 1645 года. Дания должна была сделать огромные территориальные уступки и освободить Швецию от уплаты Зундской пошлины, фактически признав конец датского господства в Балтийском море. В последующем датские реваншистские усилия вылились в участии страны в Северной войне (1655—1660), войне за Сконе и Великой Северной войне.
Ко времени начала войны Швеция достигла серьезных успехов в Тридцатилетней войне, разгромив имперские войска в Германии и добившись важных побед под командованием Густава Адольфа и, после его смерти, графа Оксеншерны, лорд-канцлера Швеции. При этом Швеция постоянно угрожала Датско-норвежской унии, земли которой окружали владения Швеции с юга в (Блекинге, Сконе и Халланде), с запада в (Бохуслёне) и северо-запада (Емтланде). Во время войны датчане повысили зундскую пошлину, что стало важным фактором роста шведско-датской неприязни и одной из причин войны.
Весной 1643 года шведский Тайный совет определил, что военная мощь Швеции позволяет сделать территориальные приращения за счет Дании. Граф Оксеншерна составил план войны и организовал в мае неожиданное нападение на Данию.
Шведский фельдмаршал Леннарт Торстенссон получил приказ прекратить боевые действия в Моравии и выступить во главе армии против Дании. 9 сентября 1643 года он снял осаду Брно, 12 декабря передислоцировал свои войска из Моравии в датский Гольштейн, и к концу января 1644 года полуостров Ютландия перешел под контроль Торстенссона. В феврале 1644 года шведский генерал Густав Горн заняли большую часть тогдашних датских провинций Халланд и Сконе, за исключением датской крепости Мальмё.
Дания была застигнута врасплох и плохо подготовлена к нападению, но король Кристиан IV сохранил присутствие духа. Он смог вселить уверенность в флот, который 1 июля 1644 года одержал победу в сражении в Кильском заливе, но потерпел решающее поражение в битве у Фемарна 13 октября 1644 года против голландско-шведского флота.
Кроме того, датский король рассчитывал на помощь Норвегии, чтобы уменьшить давление на датские провинции за счет нападений на шведские территории вдоль норвежско-шведской границы.