Джозеф родился в Лондоне в семье сент-люсийцев и ходил в среднюю школу Кардинала Хинсли в северо-западном Лондоне. С 1983 года по 1985 год он учился в Студии актёрского мастерства ’68, а затем в Лондонской академии музыкального и драматического искусства.
В 1991 году Патерсон получил вторую премию Яна Чарльсона за такие роли: Освальд («Король Лир»), Дюмен («Бесплодные усилия любви»). Также играл главную роль в пьесе «Отелло» в Англии, роли в пьесах «Генрих IV, часть 1», «Гамлет», «Король Лир» (в Нью-Йорке)[1]. Играл в пьесе «Королевская охота за солнцем», Питера Шеффера, «Император Джонс», Юджина О’Нила, а в 2015 году написал и поставил пьесу, посвящённую жизни Игнатиуса Санчо, афробританца, композитора и актёра XVIII века.