Дифференциальные операторы в различных системах координат

---

Общее выражение для оператора ∇, действующего на векторное поле A в произвольной системе ортогональных координат можно записать так:

${\displaystyle \nabla \circ \mathbf {A} =\sum _{m}i_{m}\circ {\partial \mathbf {A} \over \partial r_{m}}=i_{1}\circ {\partial \mathbf {A} \over \partial r_{1}}+i_{2}\circ {\partial \mathbf {A} \over \partial r_{2}}+i_{3}\circ {\partial \mathbf {A} \over \partial r_{3}}}$,

где "${\displaystyle \circ }$" - любой из трех значков, соответствующих действию оператора ∇:

Элементы ${\displaystyle \partial r_{m}}$ в этой записи соответствуют элементам радиус-вектора в соответствующей системе координат:

---