Расположен на высоте около 1600 метров, в межгорной котловине (Домбайская поляна) у северного подножья Главного Кавказского хребта. Находится у впадения рек Алибек и Домбай-Ульген в Аманауз — один из истоков реки Теберды.
Автомобильной дорогой посёлок связан с Тебердой, Карачаевском и Черкесском (ответвление от Военно-Сухумской дороги). Расстояние до административного центра республики составляет около 120 км (по дороге). Расстояние до ближайшей железнодорожной станции в городе Усть-Джегута — около 100 км[7].
Название произошло от топонима «Домбай». Возникновение населённого пункта связывают с развитием туризма в регионе, начало которого относят к 1920-м годам (хотя есть данные, что отдельные туристские группы бывали в этих местах с 1911 года). В 1921 году здесь появилась первая организованная туристская база. Популяризация курорта набирает обороты с 1925 года. В августе этого года один из основоположников альпинизма в СССР Борис Делоне совершил восхождение на пик Софруджу (к югу от нынешнего посёлка), после чего началось системное обследование и описание окрестных вершин и перевалов. В 1926 году учреждён туристский маршрут по Военно-Сухумской дороге (впоследствии — Всесоюзный туристский маршрут № 43)[8]. По некоторым данным, с 1940 года в Домбае осуществляются восхождения альпинистов и спуски на горных лыжах[9].
В 1937 году здесь строится база отдыха учёных Комиссии содействия учёным Академии наук СССР. Деревянное здание, напоминающее терем, было построено с использованием древесины лиственницы и стало одной из узнаваемых достопримечательностей Домбая. В дальнейшем в нём размещались альплагеря «Молния», «Медик» (с 1952 года), затем, в 1958—1959 годах — «Белалакая» (назван по имени горной вершины к юго-западу от посёлка). В 1960 году лагерь был передан в ведение Карачаево-Черкесского обкома КПСС как база отдыха (впоследствии — гостиница) «Солнечная долина»[10][11]. Здание гостиницы — памятник деревянного зодчества, долгие годы являвшийся символом Домбая, — полностью сгорело в ночь на 7 мая 2016 года[12].
Масштабное строительство спортивного комплекса на Домбайской поляне началось после выхода постановления Совета Министров РСФСР № 10001 от 2 января 1960 года «О развитии базы отдыха, туризма, горных лыж в высокогорных районах КЧАО»[9].