Зависимость Талли — Фишера

Зависимость Талли — Фишера (англ. Tully–Fisher relation) — это эмпирически полученное соотношение, связывающее массу или собственную светимость спиральной галактики и скорость её вращения или ширину линий излучения в её спектре. Впервые была опубликована в 1977 году Ричардом Талли и Джеймсом Фишером[1]. Светимость галактики определяется по данным о видимой звёздной величине и расстоянии до галактики, ширина спектральных линий измеряется методами спектроскопии с длинной щелью.

Существуют различные варианты данной зависимости. Талли и Фишер рассматривали светимость в оптическом диапазоне спектра, однако последующие исследования показали, что зависимость является более тесной для микроволнового (K-диапазон) и инфракрасного диапазонов спектра, по наблюдениям в которых получают оценки массы звёздной составляющей галактик. Связь светимости и максимальной скорости вращения имеет вид:

причём показатель степени зависит от диапазона излучения:

Более тесной зависимость становится при рассмотрении полной барионной массы галактики вместо светимости[2]. Подобный вид зависимости называется барионным соотношением (зависимостью) Талли — Фишера, в соответствии с которым полная барионная масса галактики пропорциональна скорости вращения в степени 3,5—4[3].

Данная зависимость может быть использована для определения расстояния до спиральных галактик, поскольку позволяет оценить светимость (и абсолютную звёздную величину) галактики на основе данных о ширине линий в спектре. Затем расстояние можно определить путём сопоставления абсолютной и видимой звёздных величин. Следовательно, зависимость Талли — Фишера является частью шкалы расстояний в астрономии.

В рамках парадигмы тёмной материи скорость вращения галактики (и, следовательно, ширина спектральных линий) во многом определяется массой гало тёмной материи, в которое погружена галактика, вследствие чего зависимость Талли — Фишера в том числе показывает связь массы видимой и тёмной материи. В рамках модифицированной ньютоновской динамики (MOND) барионное соотношение Талли — Фишера с показателем степени, в точности равным 4, является прямым следствием закона для гравитационной силы, справедливого при малых ускорениях[4]. Зависимость Талли-Фишера может быть получена и в рамках классической теории гравитации без привлечения темной материи, если сделать предположение, что спиральные галактики зародились вокруг сверхмассивных черных дыр[5].