Закон Кюри

---

Зако́н Кюри́ — физический закон, описывает магнитную восприимчивость парамагнетиков, которая при постоянной температуре для этого вида материалов приблизительно прямо пропорциональна приложенному магнитному полю. Закон Кюри постулирует, что при изменении температуры и постоянном внешнем поле, степень намагниченности парамагнетиков обратно пропорциональна температуре:

где в единицах Международной системе единиц (СИ): ${\displaystyle M}$ — получаемая намагниченность материала; ${\displaystyle B}$ — магнитное поле, измеренное в теслах; ${\displaystyle T}$ — абсолютная температура в кельвинах; ${\displaystyle C}$ — постоянная Кюри данного материала. Это соотношение, полученное экспериментально Пьером Кюри, выполняется только при высоких температурах или слабых магнитных полях. В обратном случае — то есть при низких температурах или при сильных полях — намагниченность не подчиняется этому закону.

Простые модели парамагнетиков основываются на предположении, что эти материалы состоят из частей или областей (парамагнетонов), которые не взаимодействуют друг с другом. Каждая область имеет собственный магнитный момент, который можно обозначить векторной величиной ${\displaystyle {\vec {\mu }}}$. Энергия момента магнитного поля может быть записана следующим образом:

Для того, чтобы упростить вывод, предположим, что каждая из областей рассматриваемого парамагнетика имеет два состояния момента, направление которого может совпадать с направлением магнитного поля или быть направленным в противоположную сторону. В данном случае возможны только два значения магнитного момента ${\displaystyle \mu }$, ${\displaystyle -\mu }$ и два значения энергии: ${\displaystyle E_{0}=-\mu B}$ и ${\displaystyle E_{1}=\mu B.}$ При поиске магнитной восприимчивости парамагнетика определяется вероятность для каждой области оказаться в состоянии, сонаправленном магнитному полю. Другими словами, определяется математическое ожидание намагниченности материала ${\displaystyle \mu }$:

где вероятность системы описывается распределением Больцмана, статистическая сумма ${\displaystyle Z}$ обеспечивает нормализацию вероятностей. Нормирующая функция для одной области может быть представлена следующим образом:

---