Формула Серсика

---

Формула Серсика — эмпирическая формула распределения поверхностной яркости в галактиках. Является более общей формулой, чем закон де Вокулёра, и хорошо описывает различные галактики и отдельные компоненты их структуры.

Формула Серсика (иногда закон Серсика или закон r^1/n[1][2]) для галактик выражает зависимость между поверхностной яркостью ${\displaystyle I}$ в точке и её угловым расстоянием до центра галактики ${\displaystyle r}$. Формулу можно записать следующим образом^[3]:

где ${\displaystyle I_{e}}$ — поверхностная яркость на расстоянии ${\displaystyle r_{e}}$ от центра, которое называется эффективным радиусом, внутри которого излучается половина полной светимости галактики^[2][3].

Положительная величина ${\displaystyle n}$ называется индексом Серсика и характеризует общий вид распределения^[2][3]: при небольших ${\displaystyle n}$ распределение яркости становится более равномерным и более резко обрывается к краю, в то время как при больших ${\displaystyle n}$ в центре возникает резкий пик яркости, а во внешних частях яркость с удалением от центра убывает медленнее^[4].

Величина ${\displaystyle \nu _{n}}$ — коэффициент, выбираемый таким образом, чтобы внутри радиуса ${\displaystyle r_{e}}$ излучалась половина полной светимости галактики. Коэффициент ${\displaystyle \nu _{n}}$ не независим и связан с ${\displaystyle n}$ (см. ниже^[⇨])^[3].

---