Закон гиперболического роста численности населения Земли — эмпирический закон, открытый Хайнцем фон Фёрстером, который заключается в том, что численность населения Земли в течение нескольких тысячелетий росла гиперболическим образом. В опубликованной Фёрстером с соавторами статье[1] отмечалось, что гиперболический рост возможен, только если человечество выступает «как единый игрок», то есть при условии той или иной формы сотрудничества всех людей на Земле. Большинство авторов объясняют гиперболический рост совместным интеллектуальным развитием человечества. При этом многие (С. Кузнец[2], Дж. Саймон[3], М. Кремер[4], С. В. Цирель[5], А. В. Коротаев[6] и др.) основным фактором считают развитие технологий. А. В. Подлазов[7] выделяет жизнесберегающие технологии, под которыми понимаются не только способы производства, но «вообще любые знания и навыки, которые могут быть использованы для спасения человека от смерти или продления его жизни». С. П. Капица[8] и ряд других авторов причиной роста называет накопление знаний, информации вообще.
Согласно статистическим данным, закон гиперболического роста прекратил действие в 1960—1970 годах. С 1989 года стали снижаться и абсолютные темпы прироста численности населения мира, так что сейчас нельзя уже говорить даже о линейном росте численности. По модели французского медика Жана-Ноэля Бирабена предел роста составит 10—12 млрд человек, большинство других моделей предполагает довольно близкие уровни стабилизации численности населения мира. Довольно правдоподобными представляются и сценарии снижения численности населения Земли после достижения ею своего максимального значения[9].
Относительно начала действия гиперболического закона высказывались различные точки зрения. В работе Хайнца фон Фёрстера[1] было показано, что закон гиперболического роста действует с начала нашей эры. Астрофизик Себастьян фон Хорнер полагал, что гиперболический закон действовал на всём протяжении существования человечества[10]. С. П. Капица, исходя из разработанной им модели, вычислил дату начала действия закона как 1,6 млн лет тому назад[8]. Другие авторы обычно ограничиваются периодом, за который имеются более или менее достоверные эмпирические оценки, например 40[6] или 10[5] тысяч лет.
Хотя общий гиперболический характер демографической динамики не вызывает сомнений, тщательный анализ эмпирических данных показывает, что параметры гиперболы не были постоянными. В частности, перед началом нашей эры (V—I тысячелетие до н. э.) темп роста был выше, чем в дальнейшем[6][5][11]. Существенное изменение параметров в I тысячелетии нашей эры замаскировано взрывным ростом численности населения в последние столетия, в сравнении с которым все перипетии предшествующей истории выглядят незначительными.
Закон получил своё название потому, что динамика роста населения Земли приближённо соответствует гиперболе — математической кривой второго порядка: