Закон смещения Вина

---

Зако́н смеще́ния Ви́на — физический закон, устанавливающий зависимость длины волны, на которой спектральная плотность потока излучения чёрного тела достигает своего максимума, от температуры чёрного тела.

Вильгельм Вин впервые вывел этот закон в 1893 году, путём применения законов термодинамики к электромагнитному излучению. Соответствующее смещение пика интенсивности с температурой наблюдалось и экспериментально. В настоящее время закон смещения Вина может быть получен математически из закона Планка.

где ${\displaystyle \lambda _{\text{max}}}$ — длина волны излучения с максимальной интенсивностью, а ${\displaystyle T}$ — температура. Коэффициент ${\displaystyle b={\frac {ch}{k\alpha }}}$ (где c — скорость света в вакууме, h — постоянная Планка, k — постоянная Больцмана, α ≈ 4,965114… — постоянная величина, корень уравнения ${\displaystyle \alpha /5=1-e^{-\alpha }}$), называемый постоянной Вина, в Международной системе единиц (СИ) имеет значение 0,002898 м·К.

Для частоты света ${\displaystyle \nu }$ (в герцах) закон смещения Вина имеет вид

где α ≈ 2,821439… — постоянная величина (корень уравнения ${\displaystyle \alpha /3=1-e^{-\alpha }}$), k — постоянная Больцмана, h — постоянная Планка, T — температура (в кельвинах).

Различие численных постоянных здесь обусловлено различием между показателями степени в планковском распределении, записанном для длины волны и частоты излучения: в одном случае входит ${\displaystyle \lambda ^{-5}}$, в другом — ${\displaystyle \omega ^{3}\sim \lambda ^{-3}}$. Это различие, в свою очередь, возникает из-за нелинейности связи между частотой и длиной волны:

---