Фамилия Замятин — чаще всего упрощённый вариант фамилии Замя́тнин, образованной от полного некалендарного русского имени Замя́тня. Имя Замятня, в свою очередь, происходит от древнерусского слова замя́тня — волнение, замешательство, смута[2]. В некоторых диалектах слово означает тревога, беспорядок, спор, шум[3].
По мнению Б.-О. Унбегауна, Замятня, возможно, одно из так называемых «охранительных» имён: «для того чтобы не искушать судьбу и отвести зло, детям давали имена со значением прямо противоположным тому, что ожидали или желали родители для детей»[4].
А. Г. Мосин[5] также предполагает возможность возникновения фамилии Замятин от прозвища Замя́та, отмеченного в уральской ямщицкой среде и, в свою очередь, произошедшего от глагола замя́ть — сминать вовсе, сбить с ног, давить[6], задавить, затоптать; перекричать[7], превзойти кого-либо, одержать верх над кем-либо в каком-либо деле, в работе[8].
От Замятни также произошли уменьшительные и ласкательные формы имени Замятенька, Замятенка, Замятенко, Замятка[9][10], Замятница[11] и фамилии Замятьнин, Замятьин, Замятинский, Замятнов, Замятов, Замятовский, Замяткин, Замятков.
Имя Замятня в XV—XVII вв. было распространено повсеместно во всех социальных слоях[3][9]. То же относится и к образованным позже от этого имени фамилиям Замятнин и Замятин— с поправкой на то, что звук н в первоначальном варианте фамилии легче терялся и в произношении, и в написании у простых сословий.
Имя Замятня и фамилия Замятин были распространены в Предуралье, на Урале и в Зауралье[5][12][13], на Севере[1][5], в Москве и вокруг Москвы[9].