Омский «Иртыш» — одна из старейших и популярнейших футбольных команд Сибири и Дальнего Востока.[3] С 1946 по 1949 год команда Омска была в числе участников первенства СССР. Первый матч чемпионата страны команда провела 9 июня 1946 года против прокопьевского «Угольщика» — 6:0. В 1946 году «Крылья Советов» заняли второе место в зоне «Сибирь» второй группы первенства страны. В 1947 году команда Завода имени Баранова (новое название «Крыльев») в аналогичном турнире финишировала на восьмом месте, в 1948 году опустилась на ступеньку ниже. В 1949 году «Большевик» (команду опять переименовали) оказался 11-м среди 14-и участников. Затем наступил перерыв, и омские команды принимали участие только в первенстве РСФСР среди команд КФК.
В 1957 году «Красная звезда» (бывший «Большевик») заняла четвёртое место в первенстве СССР среди команд класса «Б» (Дальневосточная зона). В 1958 году команда была переименована в «Иртыш». В классе «Б» «Иртыш» выступал до 1965 года. При этом дважды (в 1960 и 1965 годах) он занимал первое место в зональном турнире и дважды — второе (1963, 1964). С 1966 по 1969 годы «Иртыш» играл во второй группе класса А; в 1968 году он завоевал золотые медали турнира. С 1970 по 1991 годы команда участвовала в первенстве СССР среди команд первой и второй лиг (в первой лиге — в 1984 году, остальные годы — во второй лиге). В 1983, 1988, 1989 годах «Иртыш» занимал первое место в зональном турнире, в 1972, 1982, 1986, 1987 — второе, в 1970, 1981, 1985, 1991 — третье. В 1981 году «Иртыш» стал обладателем Кубка РСФСР.
В 1992—1995, 1997, 1998 годах «Иртыш» принимал участие в первенстве России среди команд первой лиги. При этом дважды, в 1992 и 1993 годах, команда завоевала «серебро» турнира. В 1996 году и в 1999—2009 годах омичи выступали во втором дивизионе (зона «Восток»), где в 1996 и 2009 годах заняли первое место, а в 2003 и 2008 годах — третье. В Кубке ПФЛ 2009 (турнире для победителей зон второго дивизиона) клуб занял последнее, 5-е место, тем не менее вратарь клуба Алексей Краснокутский был признан лучшим вратарём турнира.
Согласно календарю Первого дивизиона 2010 «Иртыш» проводил матчи по спаренной схеме с «Уралом». В Кубке России 2010/11 клуб уступил в первом же своём матче «КАМАЗу» (0:2, 1/32 финала).
После 24-го тура «Иртыш» опустился на шестнадцатое место и больше из «зоны вылета» не выходил. На протяжении шести туров (с 26-го по 31-й туры) «Иртыш» занимал последнее 20-е место.