Кады́й — посёлок городского типа в Костромской области России, административный центр Кадыйского района.
Образует одноимённое муниципальное образование посёлок Кадый со статусом городского поселения как единственный населённый пункт в его составе[2].
Посёлок расположен на реке Вотгать (приток Нёмды), в 139 км к востоку от областного центра Костромы.
Через Кадый проходит дорога P-243, которая проходит от Костромы до Котельнича. B Кадыйской автостанции останавливаются автобусы по маршруту Кострома — Боговарово, Кострома — Макарьев, Кострома — Нея и Кострома — Шарья.
На территории современного Кадыя[4] в XV веке добывали соль. Кадый впервые упомянут в летописи в 1546 году как крепость на небольшой речке Вотгать, в семи километрах от места её впадения в Нёмду. Создан он был для отражений нападений татар и защиты сельского населения округи. В середине XVI века упоминаются три башни Кадыйской крепости и 46 дворов, расположенных на посаде. В 1719 году Кадый стал уездным городом Галицкой провинции Архангелогородской губернии. В 1796 году в связи с образованием Костромской губернии Кадыйский уезд был ликвидирован, а большая часть его территории отошла к Макарьевскому уезду. С этого времени Кадый — заштатный город Макарьевского уезда Костромской губернии.
В посёлке функционировали леспромхоз, предприятие по выпуску электрокабеля, филиал Московского завода тепловой автоматики, маслодельный завод, птицефабрика и другие предприятия.