Родился 14 (26) ноября 1840 года в семье преподавателя Полоцкого кадетского корпуса Никифора Ивановича Кайгородова.
Учился в Полоцком и Константиновском (1856—1858) кадетских корпусах. В 1865 году по первому разряду окончил Михайловскую артиллерийскую академию. В 1870-х годах в течение двух с половиной лет изучал за границей постановку дела порохового производства. В 1871 году был произведён в штабс-капитаны, с 1875 года — капитан гвардии, с 30 августа 1878 года — полковник.
В 1870—1876 годах преподавал пороходелие в пиротехнической артиллерийской школе и 30 июня 1875 года был назначен совещательным членом артиллерийского комитета Главного артиллерийского управления; в течение года (01.09.1882—05.11.1883) был помощником начальника Охтенского порохового завода, который по его проекту был перестроен для производства нового ружейного пороха.
С 5 февраля 1884 года был назначен командовать 4-й морской батареей в Кронштадте, затем командиром самого крупного кронштадтского форта — батареи «Константин»; с 1 мая 1886 года — командир Севастопольской, а с 19 сентября 1891 года — командир Свеаборгской крепостной артиллерии.
Был комендантом Выборгской (02.02.1900—03.04.1903) и Свеаборгской (03.04.1903—07.11.1905) крепостей; 6 декабря 1900 года был произведён в генерал-лейтенанты. После состоявшегося в Свеаборгской крепости солдатского митинга на место Кайгородова временно был назначен генерал Курганович; была прислана следственная комиссия, однако дело ограничилось назначением нового коменданта крепости генерала Лайминга. Кайгородов же поступил в распоряжение Главного артиллерийского управления.
В 1901 году он выдвинул идею постройки к 200-летию юбилею взятия русскими войсками Выборга, который предстояло отметить в 1910 году, храма напротив крепости — на легендарном месте ставки Петра I, где сохранялась буква «П» с крестом, высеченная, по преданию, в скале самим царем. Заложили фундамент, но храм так и не построили. Сначала осуществлению планов помешала начавшаяся Русско-японская война; только в день празднования юбилея взятия Выборга, 14 июня 1910 года был заложен фундамент. Но возведение собора по проекту архитектора Василия Антоновича Косякова началось только весной 1914 года. К началу Первой мировой войны были выполнен мощный гранитный фундамент и возведены стены. Впоследствии стены были разобраны, а на фундаменте в 1934 году было построено здание губернского архива по проекту финского архитектора Уно Вернера Ульберга[1].