Граф Пётр Алексе́евич Капни́ст (26 августа [7 сентября] 1839, Обуховка, Полтавская губерния — 19 ноября [2 декабря] 1904, Вена) — русский дипломат, действительный тайный советник (с 1899) в звании камергера (1871), сенатор .
Родился 26 августа (7 сентября) 1839 года в имении Обуховка, принадлежавшем роду Капнистов, находившемся в Полтавской губернии — в семье миргородского уездного предводителя дворянства Алексея Васильевича Капниста и Ульяны Дмитриевны Белуха-Кохановской. В большой семье росли ещё трое сыновей (Дмитрий, Василий, Павел) и две дочери (Александра и Мария).
В 1860 году окончил юридический факультет Московского университета и в феврале 1861 года начал службу в канцелярии министра иностранных дел A. M. Горчакова. С 1862 года состоял при российской дипломатической миссии в Риме, с 1863 года — секретарь миссии при Ватикане. После разрыва дипломатических отношений с Ватиканом в 1865 году российская миссия была отозвана, Капнист же до 1875 года оставался в Риме в качестве дипломатического агента и представителя российского императора при папе; в 1873 году Капнист по просьбе императрицы Марии Александровны сделал приношение Святому престолу.
С 1875 года — советник посольства в Париж. С 15 января 1876 года был признан в графском достоинстве; с 8 апреля 1884 года состоял в чине тайного советника[1]
В 1892 году, с 7 июня[2] был назначен присутствующим в 1-м департаменте Сената. С апреля 1895 года — чрезвычайный и полномочный посол в Вене. Участвовал в выработке русско-австрийского соглашения по балканским вопросам.
Скончался 2 декабря 1904 года в Вене от болезни сосудов; похоронен там же на центральном городском кладбище.