Моисей Карпенко родился 28 августа 1775 года в селе Буриново Тарусского уезда Калужской губернии в дворянской семье.
В 1790 году был зачислен в качестве фурьера в Таврический гренадерский полк с которым принял участие в польских событиях 1792 года и подавлении восстания Костюшко[2]. 22 сентября 1794 года произведён в прапорщики.
Отважно сражался в войне четвёртой коалиции и Русско-шведской войне 1808—1809 гг. за что 15 февраля 1809 года был отмечен орденом Святого Георгия 4-го класса № 921
В воздаяние отличнаго мужества и храбрости, оказанных в минувшую кампанию против шведов в сражении 20 августа при Куортане, где быв командирован в лес с баталионом для защиты онаго и деревни, которою неприятель старался овладеть, поступал с особенною неустрашимостию и опрокинул неприятеля, 29 того же месяца, командуя за раною генерал-майора Эриксона 26 Егерским полком во время атаки неприятеля при Надиргерме, устроив из двух орудий батарею и сам действуя оною, ободрял своим мужеством подчиненных и как неприятель удерживал в сем пункте переправу, то был командирован с 24 Егерским полком и частию Калугского и Азовского полков в обход неприятеля по болотам, где, проведя свой отряд с желаемым успехом и перешед через реку по порогам с отменным искусством и мужеством, атаковал неприятельскую батарею и шанцы против сих порогов устроенные, вытеснил неприятеля из оных и заставил его оставить батарею и позицию при кирке Нидергерме; при ретираде же его поражал онаго и нанес ему великий вред. 1 сентября, когда генерал-майор Казачковский атаковал с своим отрядом неприятеля под Нюкарлеби, занимал с 26 Егерским полком лес и благоразумными распоряжениями удержал неприятеля.
12 апреля 1810 года Карпенко был назначен командиром 26-го егерского полка, а 19 октября 1810 года утверждён шефом 1-го егерского полка.
После вторжения Наполеона в пределы Российской империи, принимал участие в ряде битв Отечественной войны 1812 года, отличился в при Бородинском сражении и 21 ноября 1812 года был произведён в чин генерал-майора.