Катушка Пу́пина — катушка индуктивности, применяемая на кабельных линиях связи для увеличения дальности телефонной связи. Названа по имени Михаила Пупина, профессора Колумбийского университета, получившего на неё первый патент.
На заре развития телефонной связи возникала проблема невозможности связи на больших расстояниях из-за искажения электрического сигнала в кабельной линии вследствие наличия распределённой индуктивности у проводников и распределённой ёмкости между проводниками. Телеграфный сигнал проходил по линии без проблем, так как имел относительно низкочастотный спектр. Спектр частот телефонного сигнала был намного шире, в результате чего через несколько десятков километров собеседники не могли разобрать речь друг друга вследствие значительного затухания (ослабления) высокочастотных составляющих спектра[1].
Наиболее простым способом уменьшения затухания линии для высокочастотных составляющих телефонного сигнала стало искусственное увеличение индуктивности линии. Профессор Колумбийского университета Михаил Пупин предложил включать последовательно в линию катушки индуктивности, он смог рассчитать, сколько потребуется таких катушек и какие должны быть интервалы между ними, основываясь на аналитической механике Лагранжа. В 1894 году, изучая распространение волн в вибрирующей струне, он отметил, что волны рассеиваются медленнее, если к струне через одинаковые промежутки подвешены грузы, и применил это открытие к телефонной линии[2][3]. В декабре 1899 года он подал заявку, а в июне 1900 года получил патент[4].
Намного ранее, в 1887 году, подобное предложение с математическим обоснованием сделал Оливер Хевисайд[* 1]. Ему же принадлежала идея (1893[6]) дополнительной катушки из медного провода с индуктивностью большей, чем у данного отрезка кабельной линии[1]. Хевисайд показал, что можно свести к минимуму возрастание затухания кабельной линии связи с ростом частоты, если параметры линии на единицу длины будут связаны соотношением[7]:
Хевисайд не довёл свое предложение до практического применения, полагая, что оно будет отвергнуто как абсурдное в Главном почтовом управлении Великобритании, где техническим экспертом был Уильям Г. Прис, «пренебрежительно относившийся к теоретикам и не дававший ходу идеям математиков». Прис был противником Хевисайда в споре — выведенное Присом уравнение для расчёта предельной длины кабеля для телефонной связи без искажений (в его статье в 1887 году, на которую спустя три месяца ответил Хевисайд со своим обоснованием) связывало полное и удельное сопротивление и ёмкость, полную длину, произвольные параметры материалов цепи и её конфигурацию. Однако на практике уравнение Приса не учитывало всех особенностей распространения сигнала — например, уравнение «запрещало» одну хорошо работавшую телефонную линию Бостон — Чикаго. Очевидное неприятие Приса вызвала идея Хевисайда о возможности устранить искажения сигнала в линии не путём уменьшения, а наоборот, за счёт увеличения её индуктивности[1].