Квадрупольная линза

---

Квадрупо́льная ли́нза — устройство для фокусировки пучков заряженных частиц с помощью магнитного или реже электрического поля в виде квадрупольной конфигурации.

Предположим, что надо сфокусировать пучок частиц по одной из координат, то есть частица с отклонением ${\displaystyle x}$ должна испытывать силу, направленную к оси пучка, пропорциональную её отклонению: ${\displaystyle \Delta x'=P\cdot x={\frac {\int H_{y}(x,s)ds}{pc}}.}$ Иными словами, компонента магнитного поля линзы, перпендикулярная к направлению движения частицы, должна иметь линейную зависимость от поперечной координаты ${\displaystyle H_{y}(x)=G\cdot x.}$ Если линза бесконечно длинная, то есть задача сводится к двумерному частному случаю, то продольная компонента поля отсутствует. Тогда из уравнений Максвелла в вакууме следует связь между компонентами поля: ${\displaystyle rot{\vec {H}}=0\to {\frac {\partial H_{x}}{\partial y}}-{\frac {\partial H_{y}}{\partial x}}=0.}$ Скалярный потенциал в этом случае имеет вид:

и при этом фокусировка потока частиц по одной из координат ведёт к эквивалентной дефокусировке по второй координате.

---