Кинетическое уравнение Больцмана

---

Уравне́ние Бо́льцмана (кинети́ческое уравнение Больцмана) — уравнение, названное по имени Людвига Больцмана, который его впервые рассмотрел, и описывающее статистическое распределение частиц в газе или жидкости. Является одним из самых важных уравнений физической кинетики (области статистической физики, которая описывает системы, далёкие от термодинамического равновесия, например, в присутствии градиентов температур и электрического поля). Уравнение Больцмана используется для изучения переноса тепла и электрического заряда в жидкостях и газах, и из него выводятся транспортные свойства, такие как электропроводность, эффект Холла, вязкость и теплопроводность. Уравнение применимо для разрежённых систем, где время взаимодействия между частицами мало (гипотеза молекулярного хаоса).

Уравнение Больцмана описывает эволюцию во времени функции распределения ${\displaystyle f(\mathbf {x} ,\mathbf {p} ,t)}$ в одночастичном фазовом пространстве, где ${\displaystyle \mathbf {x} }$, ${\displaystyle \mathbf {p} }$ и ${\displaystyle t}$ — координата, импульс и время, соответственно. Распределение определяется так, что

пропорционально числу частиц в фазовом объёме ${\displaystyle d^{3}x\,d^{3}p}$ в момент времени ${\displaystyle t}$. Уравнение Больцмана

---