Классические теории единого поля — попытки создать единую теорию поля, основанную на классической физике. В межвоенные годы ряд физиков и математиков пытались объединить теории гравитации и электромагнетизма. Эта работа подтолкнула развитие дифференциальной геометрии.
В данной статье описаны попытки сформулировать классическую (неквантовую) релятивистскую единую теорию поля. Описание классических релятивистских полевых теорий гравитации, не связанных с задачей объединения, дано в статье Альтернативные теории гравитации. Обзор работ по созданию квантовой теории гравитации дан в статье Квантовая гравитация.
Первые попытки создания единой теории поля начались с римановой геометрии общей теории относительности; были предприняты попытки включить электромагнитные поля в более общую геометрию, поскольку обычная риманова геометрия казалась неспособной выразить свойства электромагнитного поля. Не только Эйнштейн пытался объединить электромагнетизм и гравитацию; большое количество математиков и физиков, включая Германа Вейля, Артура Эддингтона и Теодора Калуцу, также пытались разработать подходы, которые могли бы объединить эти взаимодействия[1]. Эти ученые предлагали несколько путей объединения, включая расширение основ геометрии и добавление дополнительного пространственного измерения.
Первые попытки предоставить единую теорию были сделаны немецким физиком Густавом Ми в 1912 году и Эрнстом Райхенбахером в 1916 году[2][3]. Однако эти теории были неудовлетворительными, поскольку они не включали общую теорию относительности, которая еще не была сформулирована. Эти усилия, наряду с работами Рудольфа Ферстера, включали преобразование метрического тензора (который ранее считался симметричным и действительным) в асимметричный и/или комплексный тензор.
С 1918 по 1923 год существовало три различных подхода к теории поля: калибровочная теория Вейля, пятимерная теория Калуцы и аффинная геометрия Эддингтона. Эйнштейн переписывался с этими исследователями и сотрудничал с Калуцей, но ещё не был полностью вовлечён в усилия по объединению.