При подаче документов (декабрь 1685) для внесения рода в Бархатную книгу, была предоставлена родословная роспись Кобяковых, десять грамот рязанского княжества (1514-1519), семь различных документов московского государства (1527-1670), роспись служб Кобяковых (1540-1681)[3].
В Боярских книгах записан род Кобяковы-Наумовы, где Григорий Михайлович являлся стольником (1687-1692)[5].
Ранние выходцы вместе с Измайловыми, Сунбуловыми, Коробьиными и др. из Орды в рязанское княжество. Михаил Дмитриевич Кобяков, рязанский боярин (1514-1519), наместник в Ростиславле-Рязанском (1518)[6], Иван Дмитриевич рязанский боярин (1515-1517)[1], рязанские дворяне Михаил Дмитриевич, Александр и Ширяй Кобяковы. После присоединения рязанского княжества к московскому (1521) Кобяковы переходят на московскую службу и царь Василий III жалует Григория Дмитриевича Кобякова волостью Соль-Малая в Костромском уезде[3]
По Н. А. Баскакову, фамилия от тюркского слова Кобяк «собака». Это имя было характерно и для казанцев; например, князь казанский и тюменский Кобяк[7].
В щите, разделённом на четыре части, посередине находится малый щиток красного цвета, в коем изображены золотые крест и над ним дворянская золотая корона.
В первой и четвёртой частях, в голубом полях, видна в серебряных латах рука с саблею, выходящая из облака, в правом верхнем углу означенным (польский герб Малая Погоня). Во второй и третьей частях, в чёрном поле, находится по одному белому одноглавому орлу с распростёртыми крыльями.