Колебание функции
Колебание функции на множестве — точная верхняя грань модуля разности значений функции на всевозможных парах точек , .
Величина называется колебанием функции на множестве .
Если теперь фиксировать , то можно определить колебание функции на множестве ; функция является невозрастающей функцией при и ограниченной снизу, поэтому она
Это определение можно использовать для формулировки Критерия Коши существования предела функции и критерия непрерывности функции в точке[1].