Концентрация напряжений

---

Концентрация напряжений — явление возникновения повышенных местных напряжений в областях резких изменений формы упругого тела, а также в зонах контакта деталей. Область пространства, в которой возникают эти напряжения, называется концентратором напряжений.

Концентрация напряжений характеризуется теоретическим коэффициентом концентрации напряжений — отношением максимального напряжения ${\displaystyle \sigma }$ в области концентратора к номинальному напряжению ${\displaystyle \sigma _{n}}$ (вычисленному в предположении отсутствия концентратора):

${\displaystyle k={\frac {\sigma }{\sigma _{n}}}}$

Классическим примером на концентрацию напряжений является задача Кирша^[en] о равномерном растяжении широкой полосы с малым отверстием посередине. Аналитический расчет показывает, что коэффициент концентрации напряжений в данном случае равен 3.

Определение коэффициента может производиться аналитическими, численными методами (например, методом конечных элементов), экспериментально (с помощью методов фотоупругости, хрупких покрытий). В современных конечно-элементных комплексах (ANSYS, Nastran, Abaqus^[en], SolidWorks Simulation) исследование концентраторов напряжений может быть произведено с помощью сгущения конечно-элементной сетки или же специальных методов (субмоделирования, создания суперэлементов из частей конструкции, не подверженных концентрации напряжений).

Теоретический коэффициент описывает лишь влияние геометрии детали и способа нагружения на теоретическое напряжение, но не учитывает чувствительность самого материала к концентрации. Данная величина может неадекватно описывать снижение прочности при наличии концентратора. На практике при расчетах на усталость вводится понятие эффективного коэффициента концентрации напряжений — отношения пределов выносливости детали без концентратора ${\displaystyle \sigma _{-1}}$ и с концентратором ${\displaystyle \sigma _{-1k}}$:

---