Кортеж (информатика)

---

Пусть даны множества ${\displaystyle A_{1},A_{2},\ldots ,A_{n}}$, не обязательно различные.

Тогда корте́ж длины n^[1][2], упорядоченный набор длины n^[1], упорядоченный n-набор^[2] или n-ка^[1][3] — упорядоченная последовательность из n элементов ${\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n},}$ где ${\displaystyle x_{i}\in A_{i}}$ для ${\displaystyle 1\leqslant i\leqslant n.}$ Кортеж обозначается перечислением координат в угловых или круглых скобках^[1]:

Элемент ${\displaystyle x_{i}}$ называется i-й координатой^[1][4] (проекцией^[2], компонентой^[2][4]) кортежа ${\displaystyle \langle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}\rangle .}$

Декартово произведение n множеств — множество всех кортежей длины n, координаты которых взяты из этих множеств^[1][5][6]:

Кортежи длины 2, 3, 4, 5, … также носят названия «упорядоченная пара», «упорядоченная тройка», «упорядоченная четвёрка», «упорядоченная пятёрка» и т. д.^[2]

В рамках теории множеств кортежи можно индуктивно поставить в соответствие множествам^[1][7][8], например, следующим образом^[1][7]:

---